11.8 Kapittelsjekk: Trigonometriske funksjoner

Til kapittel 11

Nøkkeloversikt

Kjernepunkter

  • sin(x) og cos(x) har periode 2π, tan(x) har periode π.
  • Amplitude og faseforskyvning leses fra funksjonsuttrykket.
  • sin²(x)+cos²(x)=1 er en grunnidentitet.
  • Derivasjon: (sin x)'=cos x, (cos x)'=−sin x, (tan x)'=1/cos² x.
  • Nullpunkter, topp- og bunnpunkter følger periodisk mønster.

Metode og fallgruver

  • Metode: finn periode og nøkkelpunkter før du tegner graf.
  • Metode: bruk identiteter for å forenkle før løsning.
  • Vanlig feil: bruke feil periode ved forskjøvet/skalert funksjon.
  • Vanlig feil: feil fortegn på derivert av cos(x).
  • Vanlig feil: anta at alle trig-funksjoner har samme domene/verdimengde.

Kapittelsjekk

Lett: Finn sin(π/2).

Kapitteloppsummering

Fullfør kapittelsjekken for å låse opp kapitteloppsummeringen.

← Tilbake
-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112131415-10-9-8-7-6-5-4-3-2-112345678910f(x) = sin x(0, 0)topp · sin(π/2)=1nullpunkt · x = πÉn periode = ett bølgeslag · lengde 2π i x
Periode = 2π · V = [−1, 1]
Regel
f(x) = sin x
Kjerneidé
Sinusfunksjonen f(x) = sin x er definert for alle reelle tall og har
Vanlig feil
En vanlig misforståelse er å tro at sinusfunksjonen vokser uten
Neste kapittel →