8.10 Kapittelsjekk: Logaritmer og eksponentialfunksjoner

Til kapittel 8

Nøkkeloversikt

Kjernepunkter

  • Logaritme og eksponentialfunksjon er inverse operasjoner.
  • log(a·b)=log(a)+log(b), log(a/b)=log(a)−log(b).
  • log(a^r)=r·log(a), og ln følger samme regler.
  • e^(ln x)=x for x>0 og ln(e^x)=x.
  • Eksponentialvekst/forfall: f(x)=a·b^x eller f(x)=a·e^(kx).

Metode og fallgruver

  • Metode: isoler eksponentialleddet før du tar logaritme.
  • Metode: sjekk at argumentet i logaritmen er positivt.
  • Vanlig feil: bruke logaritmeregler på summer, log(a+b) er ikke log(a)+log(b).
  • Vanlig feil: glemme definisjonskravet x>0 i ln(x).
  • Vanlig feil: blande log (base 10) og ln (base e) uten kontroll.

Kapittelsjekk

Lett: Finn log(100).

Kapitteloppsummering

Fullfør kapittelsjekken for å låse opp kapitteloppsummeringen.

← Tilbake

På 10-skala ligger 100 ved eksponent 2.

log(100) = 2

102 = 100

Regel
log₁₀(x) = y ⟺ 10^y = x (logaritmen er invers til potensen med
Kjerneidé
log₁₀(x) = y betyr at 10^y = x – logaritmen er eksponentens inverse
Vanlig feil
En vanlig feil er å tro at log(a + b) = log(a) + log(b) – dette er
Neste kapittel →