13.8 Kapittelsjekk: Skalarprodukt og parameterframstilling

Til kapittel 13

Nøkkeloversikt

Kjernepunkter

  • Skalarprodukt: u·v=u1v1+u2v2 (og +u3v3 i rommet).
  • Vinkelregel: u·v=|u||v|cos(theta).
  • To vektorer er ortogonale når u·v=0.
  • Linje i planet: r=r0+t·v.
  • Parameterframstilling beskriver alle punkter på linjen.

Metode og fallgruver

  • Metode: bruk komponentform for raske beregninger.
  • Metode: bruk skalarprodukt for å teste vinkelretthet.
  • Vanlig feil: forveksle skalarprodukt (tall) med vektorprodukt (vektor).
  • Vanlig feil: glemme parenteser i parameterframstilling.
  • Vanlig feil: sammenlikne bare én komponent ved ortogonalitet.

Kapittelsjekk

Lett: Regn ut (2,3)·(1,4).

Kapitteloppsummering

Fullfør kapittelsjekken for å låse opp kapitteloppsummeringen.

← Tilbake
-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112131415-10-9-8-7-6-5-4-3-2-112345678910uvθu·v = −11 (stump)
(4, 1) · (−3, 1) = −11
Regel
Skalarproduktet
Kjerneidé
Skalarproduktet v · u = |v||u|cos(θ) gir et tall (skalar), aldri en
Vanlig feil
Den vanligste feilen er å tro at skalarproduktet gir en vektor – det
Neste kapittel →