2.1 Likninger
Intro
En likning er som en balanse. Begge sider må ha samme verdi. Når du løser en likning, prøver du ikke å gjette svaret. Du flytter deg steg for steg mot en form der x står alene, uten å ødelegge balansen.
Regel
- a = b ⇒ a + c = b + c
- a = b ⇒ a − c = b − c
- a = b ⇒ ac = bc
- a = b ⇒ a/c = b/c, c ≠ 0
Eksempel
Løs likningen: x + 5 = 12
- Vi vil ha x alene.
- Trekk 5 fra på begge sider: x + 5 − 5 = 12 − 5
- Da står det igjen x = 7
- Sjekk: 7 + 5 = 12
Svar: x = 7
Forstå
En likning er som en balanse. Så lenge du gjør det samme på begge sider, holder balansen seg. Målet er å fjerne alt rundt x slik at den står alene.
Vanlig feil
En vanlig feil er å flytte et tall over likhetstegnet og bare bytte fortegn uten å forstå hva som faktisk skjer. Det tryggeste er å tenke: hva gjør jeg på begge sider nå?
Øv selv
Lett: Løs likningen: x - 3 = 8
Minioppsummering
- En likning beskriver at to uttrykk er like store.
- Du må bevare balansen ved å gjøre det samme på begge sider.
- Målet er å få x alene.
- En rask sjekk på slutten gjør det lettere å oppdage feil.
x − 4 = 9
x − 4 skal være like 9. Balansen består så lenge vi gjør det samme på begge sider.
Regel
a = b ⇒ a + c = b + c — samme operasjon på begge sider.
Kjerneidé
Likningen er en balanse; likhet holdes til du isolerer x.
Vanlig feil
Å gjøre bare én side om — da ryker balansen.