2.9 Kapittelsjekk: Likninger og ulikheter
Nøkkeloversikt
Kjernepunkter
- Likninger: gjør samme operasjon på begge sider for å bevare likhet.
- Ulikheter: fortegnet snur når du ganger/deler med negativt tall.
- Intervaller: () betyr åpen grense, [] betyr lukket grense.
- Mengder: A∩B er felles elementer, A∪B er alle elementer i A eller B.
- Sjekk løsningsmengde mot definisjonsmengde ved behov.
Metode og fallgruver
- Metode: isoler variabelen systematisk og rydd opp steg for steg.
- Metode: skriv svar i formen oppgaven ber om (ulikhet eller intervall).
- Vanlig feil: glemme å snu ulikhetstegn ved divisjon med negativt tall.
- Vanlig feil: blande åpen/lukket endepunkt i intervall.
- Vanlig feil: oppgi ett punkt i stedet for full løsningsmengde.
Kapittelsjekk
Lett: Løs likningen: x - 7 = 3
Kapitteloppsummering
Fullfør kapittelsjekken for å låse opp kapitteloppsummeringen.
13 − 4 = 9
Samme som høyre side i startlikningen — løsningen holder.
x = 13
Regel
a = b ⇒ a + c = b + c
Kjerneidé
En likning beskriver at to uttrykk er like store.
Vanlig feil
En vanlig feil er å flytte et tall over likhetstegnet og bare bytte