4.6 Andregradsformelen

Til kapittel 4

Intro

Når faktorisering ikke fungerer, bruker vi formelen.

Regel

  • x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

Eksempel

Løs: x² − 4x − 5 = 0

  • a=1, b=−4, c=−5
  • Sett inn i formelen
  • x = (4 ± √36)/2
  • x = 5 eller x = −1

Svar: x=5ellerx=−1

Forstå

Formelen gir løsningene direkte.

Vanlig feil

Feil fortegn på b.

Øv selv

Lett: Hva er diskriminanten i x² + 2x + 1?

Minioppsummering

  • Brukes når faktorisering er vanskelig.
← Tilbake
x² − 2x − 8 = 0

Standardform: a = 1, b = −2, c = −8.

Regel
Andregradsformel: x=(−b±√D)/(2a), D=b²−4ac. Finn a,b,c først.
Kjerneidé
Med a=1 er 2a i nevneren 2; −b bytter tegn på b i telleren.
Vanlig feil
Å bruke +b i teller når b allerede er negativ — da blir −b feil.
Frem →