1.7 Tall på standardform
Intro
I naturfag, teknologi og ingeniørfag møter du ofte tall som er veldig store eller veldig små. Standardform gjør dem lettere å lese, sammenligne og regne med. Målet er at du skal kjenne igjen mønsteret og flytte komma uten å bli usikker.
Regel
- a · 10ⁿ, 1 ≤ a < 10
- n ∈ Z
- 10ⁿ = 1 etterfulgt av n nuller, n > 0
- 10^(−n) = 1 / 10ⁿ
- Flytt komma n plasser
Eksempel
Skriv 483000 på standardform.
- Vi vil ha et tall mellom 1 og 10 foran tierpotensen.
- Flytt komma slik at tallet blir 4,83
- Komma er flyttet 5 plasser mot venstre
- Da blir eksponenten 5
- Tallet på standardform er 4,83 · 10⁵
Svar: 4,83 · 10⁵
Forstå
Standardform gjør store og små tall lettere å lese ved å bruke tierpotenser. Du flytter komma til du får et tall mellom 1 og 10, og teller hvor mange plasser du flyttet.
Vanlig feil
Mange skriver et tall som 48,3 · 10⁴ og tror det er standardform. Verdien er riktig, men standardform krever at tallet foran tierpotensen er minst 1 og mindre enn 10.
Øv selv
Lett: Skriv 92 000 på standardform.
Minioppsummering
- Standardform skrives som a · 10^n.
- Tallet a må ligge mellom 1 og 10.
- Store tall gir positiv eksponent når de skrives på standardform.
- Små tall gir negativ eksponent når de skrives på standardform.
51 800
Målet er én siffer foran komma i mantissa — resten i tierpotensen.
Regel
a·10ⁿ med 1≤a<10; n er antall plasser du flytter komma.
Kjerneidé
Standardform gjør store tall enkle å sammenligne.
Vanlig feil
48,3·10⁴ kan stemme i verdi, men a må ligge mellom 1 og 10.