3.3 Digital graftegning
Intro
Digital graftegning handler ikke bare om å få en fin kurve på skjermen. Målet er å bruke grafen som et verktøy. Du skal kunne teste en likning, lese av viktige punkter og oppdage mønstre raskere enn på papir alene.
Regel
- En graf viser sammenhengen mellom x og y i et koordinatsystem.
- Punkter på grafen passer i likningen til grafen.
- Skjæring med y-aksen finnes når x = 0.
- Skjæring med x-aksen finnes når y = 0.
- Et passende vindu i graftegning må vise de viktige delene av grafen tydelig.
Eksempel
Grafen til y = 2x − 1 tegnes digitalt. Finn skjæringen med y-aksen.
- Skjæring med y-aksen skjer når x = 0
- Sett x = 0 inn i likningen y = 2x − 1
- Da får vi y = 2 · 0 − 1
- Det gir y = −1
- Skjæringspunktet er (0, −1)
Svar: (0, −1)
Forstå
Når du tegner grafer digitalt, er det viktig å forstå hva du plotter. Verktøyet gjør jobben, men du må vite hva grafen betyr.
Vanlig feil
En vanlig feil er å stole blindt på grafbildet uten å tenke på vinduet. Hvis vinduet er dårlig valgt, kan viktige skjæringer eller mønstre bli skjult eller se misvisende ut.
Øv selv
Lett: For likningen y = −3x + 4: Hva er skjæringen med y-aksen?
Minioppsummering
- Digital graftegning er et verktøy for å undersøke sammenhenger.
- Skjæring med y-aksen finnes ved å sette x = 0.
- Skjæring med x-aksen finnes ved å sette y = 0.
- Grafvinduet må velges slik at det viser det viktige.
y = −x + 3
Regel
Alle (x,y) på grafen passer i likningen; verktøyet tegner linja.
Kjerneidé
Digital plot: én likning gir én rett linje i et valgt vindu.
Vanlig feil
For trangt eller feil vindu skjuler skjæringer — zoom med måte.